MSITBlog

2 minutes reading time (361 words)

ผังฮิสโตแกรม (Histogram Chart) (2)

ถ้าเราบอกขั้นตอนกันไปเรื่อย ๆ ก็จะดูเหมือนง่าย แต่มันจะไม่เข้าใจกัน ผมจะยกตัวอย่างข้อมูล แล้วอธิบายไปเรื่อย ๆ นะครับ

ผมขอสมมติต่อจากบล็อกที่แล้วว่า ทางภัตราคารต้องการแก้ปัญหาในเรื่อง เสียเวลาคอยนานก่อน จึงให้พนักงานทำการเก็บข้อมูลเกี่ยวกับระยะเวลาในการสั่งอาหาร โดยจับเวลาตั้งแต่ลูกค้าสั่งอาหารจนได้รับอาหารครบถ้วนแต่ละครั้งนั้นใช้เวลากี่นาที พนักงานก็ได้ทำการเก็บข้อมูลต่อเนื่องกันในหนึ่งสัปดาห์ถัดไป ได้ผลออกมาดังนี้

จากข้อมูล เวลารอคอยอาหารที่น้อยที่สุดคือ 6 นาที (เช่นลูกค้าเข้ามาทานอาหารคนเดียวและสั่งอาหารจานเดียวแบบง่าย ๆ ทาน) และเวลารอคอยอาหารที่นานที่สุดคือ 35 นาที (เช่นลูกค้าเข้ามาทานอาหารหลายคน จึงสั่งอาหารหลายอย่าง และอาจสั่งอาหารที่ต้องใช้เวลาจัดเตรียมนาน เช่น ปลาเก๋านึ่งมะนาว เป็นต้น) … เมื่อคำนวณหาค่าเฉลี่ยของเวลารอคอยอาหาร โดยการนำข้อมูลทั้งหมดมาบวกกันแล้วหารด้วยจำนวนข้อมูล จะได้ออกมาจะได้เท่ากับ 19.35 นาที

นอกจากนั้น ผู้เก็บข้อมูลพบว่า เมื่อใดก็ตามที่ลูกค้ายังไม่ได้อาหารหลังจากสั่งไปแล้วประมาณ 15 นาที ลูกค้าส่วนมากจะเริ่มแสดงถึงความไม่พึงพอใจ บางรายจะเรียกพนักงานให้ตามอาหารให้ด้วย เมื่อตรวจสอบตามข้อมูลที่เก็บมา พบว่ามีถึง 27 ครั้งจาก 40 ครั้งที่เวลารอคอยอาหารนานเกิน 15 นาที ซึ่งคิดเป็น 67.5% หรือ กล่าวง่าย ๆ ว่า ลูกค้ามีโอกาสจะเกิดอาการหงุดหงิดไม่สบอารมณ์มากกว่าครึ่ง น่ากลัวไหมครับ ยิ่งถ้าไปเจอลูกค้าประเภท อร่อยนะผมไม่กลัว แต่กลัวช้าผมว่ามันจะเสียลูกค้าเอานะครับ

เราจะเห็นว่า มันมีตัววัดเกิดขึ้นสองตัว คือ เวลารอคอยอาหารโดยเฉลี่ยซึ่งปัจจุบันนี้เท่ากับ 19.35 นาที ทีมก็ต้องมานั่งคุยกันแหละครับว่า เราน่าจะลดลงเหลือเท่าใด และเวลาราอคอยอาหารเนินเกิด 15 นาที ซึ่งมีถึง 27 ครั้ง (จาก 40 ครั้ง) หรือ 67% เราควรจะลดลงให้เหลือเท่าใด เมื่อทีมกำหนดแล้ว เราก็จะได้เป้าหมายที่เราเดินไปให้ถึงนะครับ

จากที่ผมกล่าวมานี้จะเห็นว่า เราสามารถคำนวณค่าเฉลี่ย โน่น นี่ นั่น จากตัวเลขได้โดยตรงจากข้อมูลโดยไม่ต้องดูกราฟฮิสโตแกรมก็ได้ อ้าว แล้วผังฮิสโตแกรมเอาไว้ช่วยเราในแง่ใดละครับ ตามอ่านต่อไปนะครับ ตอนนี้เราการสร้างกราฟกันก่อน

ก่อนที่เราจะสร้างผังฮิสโตแกรม จะมีคำถามให้ตอบอยู่เหมือนกันกล่าวคือ เราควรจะวาดกราฟกี่แท่ง แต่ละแท่งควรจะกว้างเท่าใด (ส่วนความสูงนั้น มันก็ขึ้นอยู่กับจำนวนข้อมูล)

ถ้าผมส่งข้อมูลนี้ไปให้ผู้อ่านสัก 10 คนแล้วให้ต่างคนต่างกำหนดตามใจชอบ แล้วสร้างกราฟขึ้นมา รูปกราฟที่ได้มันก็คงแตกต่างกันไป พอนำมาคุยกันก็คงเถียงกันแหลกแหละครับ เพราะมันไม่เหมือนกัน

ผมเจอประสบการณ์นี้มาแล้ว ข้อมูลชุดเดียวกัน ผมใช้ซอฟต์แวร์ตัวหนึ่งสร้างขึ้นโดยอัตโนมัติ ลูกค้าก็ใช้ซอฟต์แวร์อีกตัวหนึ่งสร้างขึ้นมาโดยอัตโนมัติเหมือนกัน พอประชุมกันผ่านทางโทรศัพท์ ต่างคนก็ต่างดูข้อมูลที่เป็นกราฟบนจอโน้ตบุคของตนเอง และคิดว่า กราฟที่สร้างขึ้นมามันต้องเหมือนกัน .. (จริง ๆ แล้ว มันไม่เหมือนกัน แต่ผมกับลูกค้าไม่รู้) … โอ๊ย ทะเลาะกันแทบตาย

ในที่สุดชักเริ่มสงสัย ก็ขอแลกข้อมูลและรูปกราฟกันดู ผลปรากฏว่า รูปกราฟมันต่างกันจริง ๆ เราก็เลยต้อง Back to basic คือต้องคำนวณโดยใช้หลักการพื้นฐานเดียวกัน คราวนี้เหมือนกันเป๊ะ

ถ้าว่าตามสูตรการคำนวณแล้ว มันก็มีต่างกันอยู่บ้างเหมือนกัน แต่ผมจะเลือกสูตรที่เขามักใช้กันโดยทั่วไปก็แล้วกัน

อันแรกก็หาว่า เราควรมีกราฟกี่แท่ง (ถ้าเรามองแต่ละแท่งให้เหมือนกระป๋อง เราก็จะถามว่าต้องมีกระป๋องกี่ใบวางอยู่บนแกนก็ได้) เราจะคำนวณดังนี้

1) เราต้องหาค่าน้อยที่สุดและค่ามากที่สุดจากตารางข้อมูลเสียก่อน (ผมได้แต้มสีเหลืองเอาไว้แล้ว) … จากตาราง ค่าต่ำสุดของข้อมูล (Minimum) คือ 6 และค่าสูงสุดของข้อมูล (Maximum) คือ 35

ดังนั้น ค่าพิสัย (Range, R) ก็จะหาได้จากการเอา ค่าสูงสุดของข้อมูลค่าต่ำสุดของข้อมูล หรือ 35 – 16 = 29 หรือ R = 29

2) จากนั้น เราก็นับดูว่าเรามีจำนวนข้อมูลทั้งหมด (n) เท่าใด ในที่นี้ก็คือ 40 ข้อมูล หรือ n = 40

3) เราจะทำการคำนวณหาจำนวนแท่งของกราฟ (k) ได้จาก 𝑛 หรือ 40 ซึ่งเท่ากับ 6.32 หรือ ประมาณ 7 แท่ง (มันต้องเป็นจำนวนเต็มโดยเราต้องปัดขึ้นเสมอ) หรือ เราต้องใช้กระป๋อง 7 ใบมาใส่ข้อมูล (บางสมการก็ใช้เป็น k = 1 + 3.3 log n)

ต่อไปเราก็จะคำนวณหาความกว้างของกราฟแต่ละแท่ง (I) (หรือ ความกว้างของกระป๋องทั้ง 7 ใบ)

4) เราจะคำนวณได้จากสมการ I = Range/k หรือ 29/6.32 = 4.59 หรือ ประมาณ 5 (ปัดขึ้นเหมือนกัน)

เราได้ความกว้างของกราฟแต่ละแท่งหรือกระป๋องแต่ละใบแล้ว ต่อไปเราต้องกำหนดว่า เราจะเริ่มกำหนดตัวเลขให้กับขอบกระป๋องใบแรกซ้ายมือสุดเท่าใด ก็มีคำแนะนำแตกต่างกันออกไป เช่น บ้างก็ใช้สมการ ค่าต่ำสุด – ((I x k)-R)/2 บางคนก็ให้กำหนดเท่ากับค่าต่ำสุดของข้อมูล (ในที่นี้คือ 6 จึงเริ่มด้วย 6) บ้างก้อให้ถือว่า ค่าต่ำสุดของข้อมูลคือค่ากึ่งกลางกระป๋องใบแรก ผมจะขอใช้แบบหลังนี้ก็แล้วกัน เอาละครับไข้อ 5 กัน

5) เรารู้ว่ากระป๋องแต่ละใบกว้างเท่ากับ 5 ดังนั้นระยะครึ่งหนึ่งก็คือ 2.5 เมื่อเรากำหนดว่าค่ากึ่งกลางของกระป๋องเรากำหนดเอาไว้เท่ากับค่าต่ำสุดของข้อมูลที่ 6 ดังนั้น ขอบด้านซ้ายจึงเท่ากับ 6 – 2.5 = 3.5

เมื่อขอบซ้ายของกระป๋องใบแรกอยู่ที่ 3.5 ขอบกระป๋องด้านขวาก็จะเท่ากับ 3.5 + 5 = 8.5

และถ้าเราเรียงขอบกระป๋องให้ติดกัน ขอบซ้ายของกระป๋องใบที่สองจะเริ่มที่ 8.5 และขอบกระป๋องด้านขวาก็จะเท่ากับ 8.5 + 5 = 13.5 …. เราก็จะกำหนดไปเรื่อย ๆ จนครบทั้ง 7 ใบ

งั้นผมเอาป้ายเขียนแปะกระป๋องเอาไว้ก้แล้วกัน

6) จากนั้น เราก็ไปดูข้อมูล ถ้าข้อมูลมันตรงกับป้ายที่แปะไว้ที่กระป๋องใบใด ผมก็เอาข้อมูลมาปั้นเป็นก้อนกลม ๆ โยนลงไปในกระป๋องใบนั้น ทำไปจนหมดเลยนะครับ

8) เมื่อหมดแล้ว เราก็เทก้อนข้อมูลที่เราโยนลงไปในกระป๋องแต่ละใบออกมานับว่าแต่ละใบมันมีกี่ก้อน (เขียนเอาไว้ด้านล่างของกระป๋อง)

ซึ่งจำนวนข้อมูลในกระป๋องแต่ละใบมันก็คือความสูงของกระป๋อง (หรือ ความสูงของกราฟแท่งนั่นเอง)

คงสังเกตได้นะครับว่า เราไม่ได้เอาค่าของข้อมูลมาพล็อตกราฟตรง ๆ แต่เราจำนวนของข้อมูลที่เราแบ่งออกมาเป็นกลุ่ม ๆ มาพล็อตกราฟ ดังนั้นเขาจึงกล่าวเอาไว้ว่า ผังฮิสโตแกรม เป็นกราฟแท่งที่ใช้แสดงความถี่ของข้อมูล (จำนวนข้อมูในกระป๋องแต่ละใบ) ที่จัดเป็นกลุ่มหรือหมวดหมู่ (หนึ่งกลุ่มหรือหนึ่งหมวดหมู่ก็คือกระป๋งอหนึ่งใบ) โดยที่แท่งกราฟมีความกว้างเท่ากัน (กระป๋องแต่ละใบมีความกว้างเท่ากัน) และมีด้านข้างติดกัน (วางกระป๋องให้ขอบกระป๋องติดกัน) ซึ่งจัดตัวอย่างให้ศูนย์กลางของฮิสโตแกรมเป็นค่าความถี่สูงสุด ส่วนความถี่รองลงมาจะกระจายลดหลั่นไปตามลำดับ

ถ้าเราเขียนค่าเฉลี่ยของเวลาที่รอคอย และ ค่าที่ลูกค้าเริ่มหงุดหงิดเพราะรออาหาร ก็จะได้ดังรูปด้านล่าง ถ้าเราคิดง่าย ๆ เราจะเห็นว่า อย่างน้อยเราควรจะลดค่าเฉลี่ยของเวลาที่รอคอยลงให้ต่ำกว่า 15 นาที และลดจำนวนเปอร์เซ็นต์ของเวลาในการรอคอยอาหารให้เหลือน้อยที่สุด ส่วนตัวเลขจะเป็นเท่าใดนั้นสมาชิกในทีมแก้ปัญหาก็ต้องคุยกันแล้ว

บล็อกต่อไป เราจะมาดูลักษณะของกราฟกันก่อนว่า มันบอกอะไรเราบ้าง

 

ผังฮิสโตแกรม (Histogram Chart) (3)
ผังฮิสโตแกรม (Histogram Chart) (1)

Related Posts

 

Comments

No comments made yet. Be the first to submit a comment
Already Registered? Login Here
Guest
Sunday, 21 July 2019